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基于儿童立场重建学材——以《平行与垂直》为例
2019-02-27 15:20:57   来源:南校区    点击:

  基于儿童立场重建学材

  ——以《平行与垂直》为例


朱晓萌.JPG


  朱晓萌,南校区数学老师,曾获得曾都区青年教师说课比赛一等奖!逻辑思维严密,重点突出;教学方式充满趣味性,改变枯燥的数学形象,让学生在快乐中学习,在学习中感受快乐,训练思维!

  教育的立场应有三条基准线:教育是为了谁的,是依靠谁来展开和进行的,又是从哪里出发的。毋庸置疑,教育是为了儿童的,教育是依靠儿童来展开和进行的,教育应从儿童出发。这就是教育的立场,因此,教育的立场应是儿童立场。那么,儿童立场在课堂上又是怎样体现的呢?接下来,我就以《平行与垂直》一课为例具体谈一谈。

  一、基于儿童立场解读教材

  这节课我进行了两次备课。第一次的教学设计,我参照教师用书,用筷子引入。

  师:孩子们,老师昨天收拾碗筷的时候遇到了一双特别调皮的筷子,走几步,它就要掉到地上。现在把这双筷子想象成两条直线,它们会形成什么样的形状呢?画一画,靠谁画得又多又快。

  孩子们画的时候,我就四周巡视一下,挑出几种不同的作品贴在黑板上,然后让孩子们进行分类。预设的时候会有这样几种不同的画法:

图片1.png

  但现实却不能尽如人意。孩子们根据经验,更多的会画出相交的情况,平行很难画出来。正当我犯难的时候,戴曙光老师的《数学究竟怎么教》帮我解决了难题。于是借助名师的思路,有了第二次教学设计。

  由于“相交”和“直角”两个核心前概念是学生已有的生活概念和知识基础,所以在第二次教学设计时,我把平行和垂直交换了位置,先教授“垂直”,为抽象的“平行”作铺垫。整节课以画三条直线为主线展开,画第一条直线,复习直线可以向两端无限延长;过直线上一点画第二条直线与第一条直线相交,认识相交和垂直;过直线外一点画第三条直线与第一条直线不相交,认识平行,并区分相交和平行。循序渐进,由具体到抽象,让孩子们在动手操作和辩论的过程中认识垂直和平行,达成这节课的教学目标。

  二、基于儿童立场设计活动

  这节课虽然是一节几何概念课,但却是以“画三条直线”的活动展开。

  1、画一条直线

  师:孩子们,今天老师带着你们上一节数学中的美术课,画三条直线,你会画吗?

  生:会。

  师:请在草稿本上画一条直线,你的直线有多长?

  生:有……

  生:直线没有长度,它可以向两端无限延长。

  师:是的,直线可以向两端无限延长。

  画完第一条直线,我问了一下这条直线的长度,就是为了帮孩子们复习直线可以向两边无限延长,为后面的验证作铺垫。

  2、过直线上一点画第二条直线,与第一条直线相交

  师:接下来请你画出第二条直线,不是随便画的哟!有要求:请过直线上一点,画一条直线,与第一条直线相交。(选择不同角度的作品张贴在黑板上)

 

图片2.png

  师:这些同学画的好吗?都是相交吗?谁画的最特殊,请说明理由。

  生:第二组最特殊,这两条直线都是直直的,中间那个角是直角。

  师:你怎么知道这是直角?口说无凭,怎样验证?

  生:用量角器。

  生:用三角尺的直角比。

  师:好,你来亲自验证一下。(学生验证,并标注垂直符号)这个角是直角,那么其他三个角呢?

  生:也是直角。

  师:怎样验证?

  生:都可以量一量。

  生:因为这里有一个平角,平角是180°,减一个90°,剩下90°,同样的道理,剩下几个都是直角。

  师:你能用到上节课学到的知识解决这个问题,太好了!所以像这样相交成直角的两条直线互相垂直。在这句话中,你认为哪些词最关键?

  生:相交。

  生:直角。

  生:两条直线。

  生:互相。

  师:什么叫互相?我和你拥抱,你和我拥抱,我们叫互相拥抱;我和你握手,你和我握手,我们叫互相握手。a和b互相垂直,就是a和b垂直,b也和a垂直。能说a垂直或b垂直吗?

  生:不能。互相垂直是两条直线。

  在这个环节,我首先让孩子们在各种相交关系中找特殊,并说明理由。在说明理由的过程中,我们用到了各种方法验证,最后得出垂直的定义:相交成直角的两条直线互相垂直。我又通过直观的互相拥抱、互相握手让学生理解了互相垂直的概念,达成了这一部分的教学目标。

  3、过直线外一点画第三条直线,与第一条直线不相交

  师:通过第二条直线,我们认识了两条直线间的一种特殊的位置关系:垂直。接下来要画第三条直线了,敢挑战吗?

  生:敢。

  师:好!听清楚要求:过直线外一点画第三条直线,与第一条直线不相交。

  这个时候孩子们出现了这样几种情况:

  

图片3.png

  师:他们画的这几组直线都不相交吗?谁来点评一下。

  生:第一组相交,后面两组不相交。

  师:哦!你看到这个交点了,所以说第一组相交了,后面两组没有交点,所以就不相交。还有谁有不同想法的?

  生:第二组也相交。这是两条直线,直线可以无限延长,延长之后就会相交。

  师:来,你亲自延长看看。

  (学生通过延长,发现前两组直线都是相交的关系)

  师:一定要牢牢的记住直线可以向两端无限延长的特点,不要被表象所迷惑,要动手验证。老师现在把这两组直线移到相交这一类。剩下第三组直线了,它们真的不相交吗?我们延长看看。直线是没有尽头的,我都延长这么多了,也没看到交点,但是黑板毕竟有限,画不到尽头,也不能保证最后有没有相交。还有什么方法可以验证这两条直线不相交?

  生:这两条直线之间的宽度都是一样的,宽度一样是不会相交的。

  师:宽度一样,也就是距离一样,为了让大家看的更直观,老师带来了小帮手——格子图,我们以前学过平移,把这两条直线平移到格子图上,看一看,这两条直线之间隔了几格?都隔了这么多,看来距离确实是一样的。刚才我们是向右平移的,现在我们把这条直线向下平移,看看会发生什么现象?(向下平移)

  生:两条直线重叠了。

  师:是啊!平移之后,这两条直线重叠了,像这种在同一平面内不相交的两条直线叫平行线,也说这两条直线互相平行。这句话中,你们认为哪些词最关键?

  生:在同一平面内。

  师:不在同一平面内会怎么样呢?看,这两条直线有没有相交?

  生:没有。

  师:没有相交,那跟我们刚刚学习的平行线是一样的吗?

  生:不一样,方向不同。

  师:哦!方向不同,刚刚我们通过平移发现互相平行的两条直线可以重叠,我们来试试平移。前后平移?

  生:越平移越远了。

  师:左右平移?

  生:也是越来越远了。

  师:上下平移?

  生:相交了。

  师:看,无论怎样平移,这两条直线都不能重叠,所以不在同一平面内的两条直线,即使不相交,也不是平行线。所以,只有同一平面内不相交的两条直线才互相平行。

  在这个环节,我预设到学生会把没有交点的两条直线的位置关系当作不相交的情况,有了前面“直线可以向两端无限延长”的知识基础作铺垫,班上会有一部分思维很严谨的孩子说出这两条直线也是相交的关系,顺势用延长的方法验证最后一组平行线。因为直线是没有尽头的,靠延长也不能充分说明这两条直线不相交,所以我用到了格子纸,将以前学到的平移知识穿插在其中,结合生活中的实际经验,让孩子们知道,两条直线之所以会相交,是因为它们之间的距离在慢慢缩短,它们在慢慢靠近,但是在格子纸上可以直观的看到,两条平行线之间的距离是不变的,再通过平移,发现两条平行线可以重叠,这样验证,更加有说服力,更加严谨。有了用平移的知识验证平行线的基础之后,在解释“不在同一平面内不相交的两条直线不是平行线”这种现象时,我带着孩子一起朝各个方向平移这两条直线,发现无论怎样平移,都不能重叠,再次强调“同一平面”的重要性。

  三、基于儿童立场布置练习

  练习环节我设计了基础题、变式题和拓展题。

  基础题“我是判断小能手”要求孩子们判断给出的几组直线哪组是互相平行?哪组是互相垂直?这一题由学困生回答,加深他们对基础知识的理解。

  变式题“我是小小观察员”,在以前学过的平面图形和立体图形中找出平行和垂直的现象。这类题让学生综合运用平行和垂直的知识进行判断、辨析。

  在平面图形中找平行和垂直现象时,我重点放在平行与垂直的表示方法上,先让孩子指一指、说一说图形中的平行与垂直,然后再标注字母,引导孩子们用字母表示,并板书在黑板上。有了老师的示范,剩下的就交给孩子们自己找一找,并写在草稿本上,然后汇报交流,让每个孩子都能正确的用符号表示平行和垂直现象。

  在立体图形中找平行与垂直现象时,孩子们很难发现正方体斜对面的两条边也是互相平行的,因他们不知道这两条边在哪个平面内。为了突破这个难点,我找了两个一样大小的三角柱的积木,先拼接成一个正方体,然后找到这两条边,将三角柱斜切打开,隐藏的面就出现了,孩子们一看就能明白。

  拓展题“我是动手小达人”要求孩子们自己动手摆一摆,找规律。通过动手摆,发现平行于同一条直线的两条直线互相平行,垂直于同一条直线的两条直线也互相平行。

  这节课,无论是教学设计,活动设计,还是练习设计,我都是基于儿童立场去研究,把自己当一个孩子,想一想,这个年龄段的孩子都有哪些经验?这些知识点中哪些是他们会混淆的?怎样能更简单更直观地突破这些难点?虽然这节课没有有趣的故事,没有好玩的游戏,也没有精彩的小组合作,但是课后,很多孩子都意犹未尽,纷纷表示:“太好玩了,太简单了,就画了三条直线,还这么多知识。”能在简单的活动中突破重难点,受到孩子们的喜爱,应该就是老师最大的满足吧!


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