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知行合一当致远
2019-05-15 08:32:07   来源:数学组 梁君怡 指导老师 何小华    点击:

  与七年级相比,八年级的数学难度明显加大,八下的变化尤其明显。数学思想的领悟、学习方法的总结、做题习惯的养成,在不同的学生身上,都有了明显的差距。每每在课堂上老师带着学生一起分析题目条件、看图想结论,进而归纳总结学习经验。但在教学中,时常听到学生诉苦:“老师在课堂上讲的我都能听懂,但自己做时,要么不会,要么想不起来”。学生的这些苦恼,充分说明了在“听懂”与“做对”之间,还有一段距离。为什么会出现这种情况呢?结合同学们在作业中出现的问题、课堂上回答问题时的表现,作出以下分析:

  1、数学概念理解不准确,解题时把握不住概念的内涵与外延,甚至会有偏差。所以,不会做;数学概念是数学理论的核心,是建立数学理论体系的基本单位,逻辑起点。数学中揭示概念内涵或外延通常采取定义的方式,并且后续学习的新的概念往往需要先前的概念刻画。有些同学对概念理解模糊有偏差,老师在课堂上讲时,一旦涉及到这些概念觉得是这么回事,有道理,以为“听懂了”,而轮到自己独立解题时,仍按照头脑里对概念的模糊认识来理解题意,动手解题,不是这里有漏洞,就是那里出问题。例如:学习二次根式的性质时,对它的双重非负性,课堂上从先天条件的非负和结果的非负两方面来理解,同学们觉得很简单,认为自己真的理解了,可是在做题时,极易模糊两种非负性应用的环境,非负数之和为零,实质上考查的是结果的非负性,但仍有同学用条件的非负性来解题,虽然也能得到正确的答案,但是做法是有问题的。我想,出现这种情况的原因在于概念还没有“真正懂”。

  2、数学知识贮备成“块状”,缺乏交融,分析问题时,缺少联想。所以,想不到;有些数学问题很灵活,需要解题者具备一定的发散思维,合理的联想才能超越条件与结论,发现概念和题目之间的间隔或差距,并将它们组合为一个整体。数学解题时,经常会遇见“想不到”的困惑,为什么呢?实际上是找不到条件和结论之间的联系,理不清数学知识和题目间的联系,归根结底是“连不上”。有教育家说过:想象是自由的,但又是“合规律性的”。以理性、逻辑、严谨为特征的数学,解题时的联想是有规律可循的,从已知到结论的线路是讲道理的,并非随意的。例如:学习勾股定理时,从边和边角关系两方面来说,均能知二推一地求出线段长。题目的主要条件关于边,那么很明显想从线段关系上来求值;但有特殊角时,需要借助它存在的环境——直角,这个角度上思考问题。在一次考试的最后一题中,题目的已知条件仅是两个特殊角30˚、45˚,由此证明两线段相等。一般方法有:所在的两个三角形全等,或者所在的一个三角形中巧用等角对对边,所在的四边形是一个平行四边形等。但好像这些方法直接都走不通,怎么办呢?有同学联想到特殊角与直角的紧密联系,作垂直,创造环境,根据边角关系来表示出相关线段长,数量关系上发现相等,所以问题解决。联想的创造性,思维的发散性,在教学中是可以培养的,关键是使学生头脑中的知识条理化,逐步建立清晰的网络,而不是一个个孤立的“模块”,一看到某些条件,马上就想到一些结论,或概念法则、或知识经验。这样的“一看到就想到”就是一个反应块。反应块积累多了,你的反应就快了,解题就会想得到了。

  3、转化不等价,想当然地用已有办法处理本质不同的问题。所以,做错了。数学是抽象的,数学问题中包含了大量的数学符号、图形、代数式,这就给学生解题带来困难,往往被难倒,不知从哪下手,这时一般需要将问题进行“翻译”、等价转化。等价转化是指变式前后的问题,其本质是相同的,只是表面形式发生了改变,而本质特征并没有改变。而学生由于对知识理解的误区、或做题的不好习惯,很容易掉进出题者的陷阱中,出现似是而非的描述,最后出现错误。例如:化简 ,第一想法是分母有理化,分子分母同时乘以 ,得到 ,看上去没有错误,其实在开始变形时就已经错了。因为变形不等价,没有考虑同乘的式子结果是否为零的情况。正确的答案应是 ,条件中已暗含 ,此时分子分母同除的是不为零的数,根据等式的性质,这一变形才是对的。

  教育本是一件慢热的事,而老师要做一个长情的人。

 

  指导老师点评:梁君怡老师谦虚谨慎,勤奋好学,每次课后都对课堂进行反思,反思课堂的每个环节怎样处理更好,反思学生错误背后真正的原因,反思每道题怎样讲解学生会更容易接受。教学上注重理论与实践相结合,将所学的课堂知识能有效地运用于实际工作中;工作中有较强的求知欲,对师傅和其他老师的建议,虚心听取,在听课时仔细观察课堂、授课时切身体验、备课时独立思考并能综合分析,灵活运用自己的知识解决工作中的实际困难。“教无止境,学无止境”,相信君怡通过自己不懈的努力,一定会给我们一次次的惊喜,让我们拭目以待!

 

审核|张银中

 

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